Treregeln-kalkylator

Använd vår treregeln-kalkylator för att snabbt lösa proportionella samband. Ange tre kända värden så beräknar kalkylatorn automatiskt det fjärde. Tregeln (kryssprodukten) är en av de mest användbara matematiska metoderna i vardagen, från matlagning till valutaomvandling.

Resultat

Det viktigaste i korthet

  • Treregeln löser proportioner genom korsvis multiplikation: om A ger B, vad ger C?
  • Verktyget hanterar både direkt proportionalitet (ökande) och omvänd proportionalitet (minskande).
  • En av de mest grundläggande matematiska metoderna, användbar i vardagen och yrkeslivet.
  • Resultatet visas steg för steg så att beräkningen är enkel att följa.
  • Alla beräkningar sker lokalt i webbläsaren utan datalagring.

Relaterade kalkylatorer

Formel och beräkning

Direkt: D = (B × C) / A Omvänd: D = (A × B) / C
Vid direkt proportionalitet ökar D när C ökar (t.ex. fler varor = högre kostnad). Vid omvänd proportionalitet minskar D när C ökar (t.ex. fler arbetare = kortare tid). Treregeln kallas även korsvis multiplikation och bygger på sambandet A/B = C/D.

Räkneexempel

Exempel (direkt): Om 5 kg äpplen kostar 75 kr, vad kostar 8 kg? D = (75 × 8) / 5 = 120 kr. Exempel (omvänd): Om 4 målare behöver 6 dagar, hur lång tid tar det med 8 målare? D = (4 × 6) / 8 = 3 dagar.

Hur treregeln fungerar

Treregeln löser problem där tre värden är kända och det fjärde söks. Metoden bygger på proportionalitet: förhållandet mellan två storheter är konstant. Ställ upp problemet som en proportion: A är till B som C är till D.

Steg 1: Identifiera de tre kända värdena. Steg 2: Avgör om sambandet är direkt eller omvänt proportionellt. Steg 3: Applicera rätt formel. Steg 4: Beräkna och kontrollera att svaret är rimligt.

Direkt kontra omvänd proportionalitet

Direkt proportionalitet: när den ena storheten ökar, ökar den andra i samma takt. Exempel: mer bensin = längre sträcka, fler timmar = mer lön, mer ingredienser = mer mat.

Omvänd proportionalitet: när den ena storheten ökar, minskar den andra. Exempel: högre hastighet = kortare tid, fler arbetare = kortare byggtid, bredare rör = lägre vattennivå.

Praktiska användningsområden

Treregeln används dagligen i många situationer: justera recept (från 4 till 6 portioner), beräkna bränsleförbrukning (liter per mil), valutaomvandling (kr till euro), omvandla enheter (km till miles) och beräkna arbetsinsats.

Inom yrkeslivet används treregeln inom ekonomi (budgetering, prissättning), teknik (skalning, materialberäkning), medicin (dosering efter kroppsvikt) och vetenskap (koncentrationsberäkningar).

Vanliga frågor

Vad är tregeln och hur fungerar den?

Tregeln (kryssprodukten) är en metod för att hitta ett okänt värde i en proportion. Om A förhåller sig till B som C förhåller sig till X, och du känner tre av de fyra värdena, beräknas det fjärde som: X = (B × C) / A. Exempel: Om 3 äpplen kostar 15 kr, vad kostar 7 äpplen? X = (15 × 7) / 3 = 35 kr.


När använder man tregeln i vardagen?

Tregeln är användbar i många situationer: uppskalning av recept (4 portioner till 7), beräkning av kilopris i matbutiken, valutaomvandling, uppskattning av restid vid ändrad hastighet eller beräkning av materialmängder vid renovering. Det är ett av de mest praktiska matematiska verktygen.


Vad är skillnaden mellan direkt och omvänd proportionalitet?

Vid direkt proportionalitet ökar båda värdena tillsammans (fler äpplen = högre pris). Vid omvänd proportionalitet ökar det ena medan det andra minskar (fler arbetare = kortare tid). Vår kalkylator hanterar direkt proportionalitet, som är den vanligaste formen i vardagen.

Relaterade kalkylatorer