Procenträkning: Formel, förklaring och exempel

All procenträkning bygger på tre grundläggande formler. När du behärskar dessa kan du lösa i princip alla procentproblem.

Formel 1 – Beräkna procent av ett tal:
Resultat = Talet × (Procenten / 100)
Exempel: 25 % av 800 = 800 × 0,25 = 200

Formel 2 – Beräkna hur många procent ett tal är av ett annat:
Procent = (Delen / Helheten) × 100
Exempel: 150 av 600 = (150 / 600) × 100 = 25 %

Formel 3 – Beräkna helheten från en andel:
Helheten = Delen / (Procenten / 100)
Exempel: Om 200 är 25 % av helheten: 200 / 0,25 = 800

Tips: Att beräkna procent handlar alltid om att dela med 100. Procent betyder bokstavligen ”per hundra” (från latinets per centum). Så 25 % är helt enkelt 25 hundradelar, eller 0,25.

Procentuell förändring används för att jämföra två värden och visa hur mycket något har ökat eller minskat i procent. Det är vanligt inom ekonomi, statistik och vetenskap.

Formeln:
Procentuell förändring = ((Nytt värde – Gammalt värde) / Gammalt värde) × 100

Exempel på ökning: En produkt kostade 500 kr och kostar nu 625 kr.
((625 – 500) / 500) × 100 = (125 / 500) × 100 = +25 %

Exempel på minskning: En aktie var värd 200 kr och är nu värd 170 kr.
((170 – 200) / 200) × 100 = (−30 / 200) × 100 = −15 %

Viktigt: Procentuell förändring är inte symmetrisk. Om en aktie faller 50 % (från 200 till 100 kr) behövs en ökning på 100 % för att återgå till ursprungspriset (från 100 till 200 kr). Detta är ett vanligt misstag.

Procenträkning är centralt för att förstå moms (mervärdesskatt) och rabatter. I Sverige finns tre momssatser som fastställs av Skatteverket.

För att räkna ut moms lägger du till momsprocenten på nettopriset: Pris inkl. moms = Nettopris × (1 + momssats). För att räkna bort moms delar du med samma faktor: Nettopris = Pris inkl. moms / (1 + momssats).

Exempel: En vara kostar 1 000 kr exklusive moms (25 %): 1 000 × 1,25 = 1 250 kr inklusive moms. Momsbeloppet är 250 kr.

Rabatter: Om en vara på 500 kr har 30 % rabatt beräknar du: 500 × 0,30 = 150 kr rabatt, så du betalar 500 – 150 = 350 kr. Alternativt: 500 × 0,70 = 350 kr direkt.

Det finns flera vanliga fallgropar när man räknar med procent. Här är de mest förekommande misstagen och hur du undviker dem.

1. Procentökning och procentminskning är inte symmetriska. Om en aktie ökar med 50 % och sedan minskar med 50 % är du inte tillbaka på samma värde. Från 100 kr: +50 % = 150 kr, sedan −50 % = 75 kr. Du har förlorat 25 %.

2. Procentenheter är inte samma sak som procent. Om räntan går från 2 % till 3 % har den ökat med 1 procentenhet men med 50 % (relativ ökning). Denna skillnad är särskilt viktig vid bolåner och investeringar.

3. Att addera procent från olika baser. Om din lön ökar 10 % och sedan ytterligare 10 % har den inte ökat med 20 % totalt. Från 30 000 kr: +10 % = 33 000 kr, sedan +10 % = 36 300 kr. Det är 21 % totalt (ränta-på-ränta-effekten).

4. Att glömma basen. ”50 % rabatt” på en vara som redan är marknadsprissatt 100 % över inköpspriset är ingen förlust för butiken. Fråga alltid: procent av vad?

Här är några konkreta situationer där procenträkning är användbar i vardagen.

Dricks på restaurang: På en nota på 850 kr vill du ge 10 % i dricks. 850 × 0,10 = 85 kr. Totalt betalar du 935 kr.

Löneökning: Din lön är 35 000 kr och du får 3,5 % ökning. 35 000 × 0,035 = 1 225 kr mer per månad. Ny lön: 36 225 kr.

Bolåneränta: Du har ett bolån på 2 500 000 kr med 3,8 % ränta. Årlig räntekostnad: 2 500 000 × 0,038 = 95 000 kr, eller cirka 7 917 kr per månad (före ränteavdrag).

Elräkning: Din elförbrukning har ökat från 1 200 kWh till 1 380 kWh på ett år. Procentuell ökning: ((1 380 – 1 200) / 1 200) × 100 = 15 %.

Sparande: Du vill spara 15 % av din nettolon på 28 000 kr. 28 000 × 0,15 = 4 200 kr per månad. På ett år blir det 50 400 kr (exklusive avkastning).