Prosentregning: Formel, forklaring og eksempler

All prosentregning bygger på tre grunnleggende formler. Når du mestrer disse, kan du løse de fleste prosentoppgaver du møter i hverdagen og på jobb.

1. Finne prosent av et tall: Del prosenten på 100 og gang med tallet. For eksempel: 25 % av 800 = (25 / 100) × 800 = 200. Denne formelen bruker du når du skal beregne rabatter, skatt eller tips.

2. Finne hvor mange prosent et tall er av et annet: Del delen på helheten og gang med 100. For eksempel: 150 av 600 = (150 / 600) × 100 = 25 %. Denne bruker du når du skal finne ut hvor stor andel noe utgjør.

3. Finne det opprinnelige tallet (helheten): Del delen på prosenten og gang med 100. For eksempel: Hvis 30 % er 240, hva er helheten? 240 / 30 × 100 = 800. Denne bruker du for eksempel når du kjenner MVA-beløpet og vil finne prisen uten MVA.

Prosentvis endring er en av de mest brukte prosentberegningene, enten det gjelder prisøkning, lønnsvekst, befolkningsendring eller avkastning på investeringer.

Formelen er: Prosentvis endring = ((ny verdi − gammel verdi) / gammel verdi) × 100. Dersom resultatet er positivt, har det vært en økning. Er det negativt, har det vært en reduksjon.

Eksempel på økning: Boligprisen steg fra 3 500 000 kr til 3 850 000 kr. Prosentvis endring = ((3 850 000 − 3 500 000) / 3 500 000) × 100 = 10,0 % økning.

Eksempel på reduksjon: En vare ble satt ned fra 599 kr til 449 kr. Prosentvis endring = ((449 − 599) / 599) × 100 = −25,0 %, altså 25 % rabatt.

Viktig: Prosentvis endring er ikke symmetrisk. En økning på 50 % etterfulgt av en reduksjon på 50 % gir ikke tilbake til opprinnelig verdi. 100 kr + 50 % = 150 kr, men 150 kr − 50 % = 75 kr. Denne feilen er svært vanlig.

I Norge bruker vi prosentregning daglig i forbindelse med merverdiavgift (MVA) og rabatter. Å forstå hvordan disse beregnes hjelper deg med å sjekke kvitteringer og sammenligne priser.

Legge til MVA: Pris inkl. MVA = pris ekskl. MVA × (1 + MVA-sats/100). For eksempel: En vare koster 1 000 kr ekskl. MVA med 25 % MVA: 1 000 × 1,25 = 1 250 kr inkl. MVA.

Trekke ut MVA: Pris ekskl. MVA = pris inkl. MVA / (1 + MVA-sats/100). For eksempel: En kvittering viser 1 250 kr inkl. MVA (25 %): 1 250 / 1,25 = 1 000 kr ekskl. MVA. MVA-beløpet er 250 kr.

Rabattberegning: Nedsatt pris = opprinnelig pris × (1 − rabatt/100). En jakke til 1 999 kr med 30 % rabatt: 1 999 × 0,70 = 1 399,30 kr.

Selv erfarne folk gjør feil med prosenter. Her er de vanligste fallgruvene og hvordan du unngår dem.

Feil 1: Legge til og trekke fra samme prosent. En aksje som faller 20 % og deretter stiger 20 % er ikke tilbake på opprinnelig verdi. 1 000 kr − 20 % = 800 kr, men 800 kr + 20 % = 960 kr. Du har tapt 40 kr. Jo større prosentene er, desto større blir effekten.

Feil 2: Forveksle prosentpoeng og prosent. Hvis renten øker fra 3 % til 5 %, er det en økning på 2 prosentpoeng, men en økning på 66,7 prosent. Denne forskjellen er viktig i nyhetssaker og finansiell rapportering.

Feil 3: Beregne prosent av feil grunnlag. Når du beregner prosentvis endring, er det alltid den opprinnelige verdien som er grunnlaget (nevneren). Å bruke den nye verdien som grunnlag gir feil svar. For eksempel: Fra 200 til 250 er 25 % økning (50/200), ikke 20 % (50/250).

Feil 4: Glemme å dele på 100. 25 % er 0,25, ikke 25. Husk å konvertere prosent til desimaltall før du regner: flytt kommaet to plasser til venstre, eller del på 100.

La oss se på noen hverdagslige situasjoner der prosentregning er nyttig.

Lønnsøkning: Du tjener 520 000 kr og får 3,5 % lønnsøkning. Ny lønn = 520 000 × 1,035 = 538 200 kr. Økningen er 18 200 kr brutto per år, eller ca. 1 517 kr per måned før skatt.

Boliglånsrente: Du har 3 000 000 kr i boliglån og renten øker fra 4,5 % til 5,0 %. Årlig renteøkning = 3 000 000 × (0,050 − 0,045) = 15 000 kr ekstra per år, eller 1 250 kr per måned. Med rentefradraget på 22 % blir nettokostnaden 11 700 kr per år.

Strømforbruk: Strømregningen din var 2 400 kr i januar og 1 800 kr i februar. Prosentvis reduksjon = ((1 800 − 2 400) / 2 400) × 100 = −25 %. Du brukte altså 25 % mindre strøm (eller prisen var lavere).

Salgspris med dobbel rabatt: En butikk gir 20 % rabatt pluss ytterligere 10 % på allerede nedsatte varer. Dette er ikke 30 % rabatt. 1 000 kr × 0,80 × 0,90 = 720 kr, altså 28 % total rabatt.