Règle de trois
Utilisez notre calculateur de règle de trois pour résoudre rapidement des problèmes de proportionnalité. Saisissez trois valeurs connues et l'outil trouve automatiquement la quatrième. La règle de trois (produit en croix) est l'une des méthodes mathématiques les plus utiles au quotidien, de la cuisine à la conversion de devises.
Résultats
L'essentiel en bref
- La règle de trois (ou produit en croix) résout les problèmes de proportionnalité en une seule opération.
- C'est l'une des méthodes de calcul les plus utilisées au quotidien : cuisine, shopping, conversion d'unités.
- La formule est simple : si A donne B, alors C donne D = (B × C) / A.
- La règle fonctionne pour la proportionnalité directe et, avec un ajustement, pour la proportionnalité inverse.
- Tous les calculs sont effectués localement dans votre navigateur, sans stockage de données.
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Formule et calcul
Exemple de calcul
Comment fonctionne la règle de trois
La règle de trois est une méthode arithmétique simple qui permet de trouver une quatrième valeur proportionnelle à trois valeurs connues. Son nom vient du fait qu'on connaît trois nombres et qu'on cherche le quatrième. Elle se décompose en deux étapes : d'abord trouver la valeur unitaire (pour 1), puis multiplier par la quantité désirée.
Par exemple : si 4 croissants coûtent 4,80 €, combien coûtent 7 croissants ? Étape 1 : prix d'un croissant = 4,80 / 4 = 1,20 €. Étape 2 : prix de 7 croissants = 1,20 × 7 = 8,40 €. Le produit en croix donne le même résultat en une étape : (4,80 × 7) / 4 = 8,40 €.
Exemples pratiques au quotidien
La règle de trois est omniprésente dans la vie courante. En cuisine : adapter une recette pour 6 personnes quand elle est prévue pour 4. En courses : comparer le prix au kilo de deux produits de tailles différentes. En voyage : convertir des devises (si 1 € = 1,08 $, combien de dollars pour 150 € ?).
En bricolage : si 2 pots de peinture couvrent 20 m², combien en faut-il pour 35 m² ? D = (2 × 35) / 20 = 3,5, soit 4 pots à acheter. En santé : les dosages de médicaments pour enfants sont souvent calculés en proportion du poids corporel.
Proportionnalité directe vs inverse
La proportionnalité directe signifie que les deux grandeurs varient dans le même sens : plus vous achetez de kilos, plus vous payez cher. La proportionnalité inverse signifie qu'elles varient en sens contraire : plus il y a d'ouvriers, moins il faut de jours pour finir le travail.
Pour identifier le type de proportionnalité, posez-vous la question : si je double la première grandeur, la deuxième double-t-elle aussi (directe) ou est-elle divisée par deux (inverse) ? Cette distinction est cruciale pour appliquer la bonne formule.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que la règle de trois et comment fonctionne-t-elle ?
La règle de trois (ou produit en croix) est une méthode pour trouver une valeur inconnue dans une proportion. Si A est à B ce que C est à D, et que vous connaissez trois des quatre valeurs, vous pouvez trouver la quatrième. La formule est : D = (B × C) ÷ A. Exemple : si 3 pommes coûtent 6 €, combien coûtent 7 pommes ? D = (6 × 7) ÷ 3 = 14 €.
Quand utilise-t-on la règle de trois au quotidien ?
La règle de trois est utile dans de nombreuses situations : adapter les quantités d'une recette (3 personnes → 7 personnes), calculer des prix unitaires au supermarché, convertir des devises, estimer un temps de trajet à vitesse différente, ou calculer des matériaux pour des travaux. C'est l'un des outils mathématiques les plus pratiques.
Quelle est la différence entre proportionnalité directe et inverse ?
En proportionnalité directe, les deux valeurs augmentent ensemble (ex. : plus de pommes = prix plus élevé). En proportionnalité inverse, l'une augmente quand l'autre diminue (ex. : plus d'ouvriers = temps plus court). Notre calculateur traite la proportionnalité directe, qui est de loin la plus courante au quotidien.
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