Calcul de pourcentage : formule, exemples et astuces

Le calcul de pourcentage repose sur trois questions de base, chacune correspondant à une formule simple :

1. Trouver le pourcentage d'un nombre. « Combien font 15 % de 200 ? » → Résultat = Nombre × Pourcentage ÷ 100 = 200 × 15 ÷ 100 = 30.

2. Calculer quel pourcentage un nombre représente. « 45 est quel pourcentage de 180 ? » → Pourcentage = (Partie ÷ Total) × 100 = (45 ÷ 180) × 100 = 25 %.

3. Trouver le total à partir d'un pourcentage. « 36 représente 20 % de quel nombre ? » → Total = Partie ÷ (Pourcentage ÷ 100) = 36 ÷ 0,20 = 180.

Ces trois formules couvrent la grande majorité des situations du quotidien. L'astuce est de toujours identifier ce que vous cherchez : le résultat, le pourcentage ou le total.

La variation en pourcentage (ou taux de variation) mesure l'évolution entre deux valeurs. Elle est très utilisée en économie, en finance et dans la vie courante (évolution des prix, des salaires, du chiffre d'affaires).

La formule est :

Variation (%) = ((Valeur finale − Valeur initiale) ÷ Valeur initiale) × 100

Exemple : un loyer passe de 800 € à 856 €. La variation est de ((856 − 800) ÷ 800) × 100 = (56 ÷ 800) × 100 = +7 %.

Attention à l'asymétrie : une hausse de 20 % suivie d'une baisse de 20 % ne ramène pas à la valeur initiale. Si un prix passe de 100 € à 120 € (+20 %), puis baisse de 20 % : 120 × 0,80 = 96 €, soit une perte nette de 4 %. Pour revenir à 100 €, il faudrait une hausse de 25 % (et non 20 %).

Le calcul de pourcentage est indispensable pour comprendre la TVA (taxe sur la valeur ajoutée) et les remises commerciales. En France, il existe quatre taux de TVA en vigueur :

Certaines erreurs reviennent régulièrement dans les calculs de pourcentage. En voici les plus fréquentes et comment les éviter :

1. Confondre points de pourcentage et pourcentage. Si un taux passe de 5 % à 8 %, l'augmentation est de 3 points de pourcentage, mais de 60 % en termes relatifs ((8-5)/5 × 100). Les médias confondent souvent les deux notions.

2. Appliquer des pourcentages successifs par simple addition. Deux remises de 20 % et 10 % ne font pas 30 % de réduction. En réalité : 100 × 0,80 × 0,90 = 72, soit une remise totale de 28 %. Les pourcentages se multiplient, ils ne s'additionnent pas.

3. Calculer la TVA à l'envers. Pour retrouver le prix HT à partir du TTC avec une TVA à 20 %, il ne faut pas soustraire 20 % du TTC. La bonne formule est : HT = TTC ÷ 1,20. Exemple : 240 € TTC ÷ 1,20 = 200 € HT (et non 240 − 48 = 192 €).

4. Oublier la base de calcul. « 50 % de plus que 100 € = 150 € » est correct. Mais « 50 % de moins que 150 € = 75 € », ce qui ne ramène pas à 100 €. Toujours vérifier sur quelle base le pourcentage s'applique.

Le pourcentage intervient dans de nombreuses situations concrètes. Voici les plus courantes :

Soldes et promotions. Un article à 89 € avec une remise de 30 % : 89 × 0,70 = 62,30 €. Pour les soldes successives (−30 % puis −20 % supplémentaires) : 89 × 0,70 × 0,80 = 49,84 €.

Pourboires. Pour calculer un pourboire de 10 % sur une addition de 67 € : déplacez simplement la virgule d'un cran vers la gauche = 6,70 €. Pour 15 %, ajoutez la moitié : 6,70 + 3,35 = 10,05 €.

Augmentation de salaire. Un salaire de 2 400 € net augmenté de 3,5 % : 2 400 × 1,035 = 2 484 €, soit 84 € de plus par mois ou 1 008 € sur l'année.

Taux d'endettement. Pour un prêt immobilier, les banques exigent un taux d'endettement inférieur à 35 %. Si vos revenus nets sont de 3 500 € : mensualité maximale = 3 500 × 0,35 = 1 225 €.

Astuce mentale : X % de Y = Y % de X. Ainsi, 8 % de 50 = 50 % de 8 = 4. Cette propriété permet souvent de simplifier un calcul mental en inversant les termes.