Korko korolle: Kaava ja laskuesimerkit

Korko korolle (englanniksi compound interest) tarkoittaa sitä, että sijoituksen tai säästön tuottama korko lisätään pääomaan, ja seuraavalla korkojaksolla korkoa maksetaan jo suuremmalle summalle. Toisin sanoen: saat korkoa myös aiemmin kertyneelle korolle.

Albert Einsteinin sanotaan todenneen, että korko korolle on maailman kahdeksas ihme: "Se, joka ymmärtää sen, ansaitsee sitä – se, joka ei ymmärrä, maksaa sitä." Vaikka sitaatin alkuperää ei ole vahvistettu, sen viesti on selvä: korko korolle -ilmiö on voimakas työkalu varallisuuden kasvattamisessa.

Yksinkertainen esimerkki: jos talletat 1 000 euroa tilille, joka maksaa 5 % vuosikorkoa, ensimmäisen vuoden jälkeen sinulla on 1 050 €. Toisen vuoden jälkeen korko lasketaan jo 1 050 eurosta, jolloin saat 52,50 € korkoa – ei enää pelkkää 50 €. Ajan myötä tämä vaikutus kiihtyy merkittävästi.

Korko korolle lasketaan seuraavalla kaavalla:

A = P × (1 + r/n)^nt

Jossa:

A = loppusumma (pääoma + kertyneet korot)
P = alkupääoma (alkusijoitus)
r = vuotuinen nimelliskorkoprosentti (desimaalilukuna, esim. 5 % = 0,05)
n = korkojaksojen lukumäärä vuodessa (esim. 12 = kuukausittain, 4 = neljännesvuosittain, 1 = vuosittain)
t = aika vuosina

Esimerkki: Talletus 5 000 €, vuosikorko 4 %, korko lasketaan kuukausittain, aika 10 vuotta.

A = 5 000 × (1 + 0,04/12)^12×10 = 5 000 × (1,003333)¹²⁰ = 5 000 × 1,4908 = 7 454,00 €

Kertynyt korko on siis 2 454 euroa – alkuperäisen pääoman lisäksi olet saanut lähes 50 % lisää pelkästään koron voimalla.

Katsotaan konkreettisesti, miten 10 000 euron alkupääoma kasvaa eri korkoprosenteilla ja aikajaksoilla korko korolle -periaatteella (korko lasketaan vuosittain):

Taulukosta nähdään selkeästi, miten sekä aika että korko kiihdyttävät kasvua. 10 000 euroa 7 % korolla kasvaa 30 vuodessa yli 76 000 euroon – eli yli 7,6-kertaiseksi. Tämä osoittaa, miksi pitkäjänteinen sijoittaminen on niin tehokasta.

Jos lisäät säännöllisiä kuukausisäästöjä, vaikutus moninkertaistuu. Esimerkiksi 10 000 euron alkupääoma + 200 €/kk säästö 7 % korolla tuottaa 30 vuodessa noin 319 000 euroa, josta oma sijoitus on vain 82 000 euroa. Loppu on korko korolle -ilmiön ansiota.

Yksinkertainen korko (simple interest) lasketaan aina alkuperäisestä pääomasta, kun taas korko korolle (compound interest) lasketaan kasvavasta pääomasta. Ero on merkittävä erityisesti pitkällä aikavälillä.

Yksinkertaisen koron kaava: A = P × (1 + r × t)

Korko korolle -kaava: A = P × (1 + r)^t

Vertaillaan 10 000 euron sijoitusta 5 % korolla:

Jo 10 vuodessa ero on yli 700 euroa, ja 30 vuodessa korko korolle tuottaa 18 219 euroa enemmän kuin yksinkertainen korko. Mitä pidempi aikajakso, sitä suuremmaksi ero kasvaa – tämä on korko korolle -ilmiön ydin.

Käytännössä yksinkertaista korkoa käytetään harvoin pitkäaikaisissa sijoituksissa. Pankkitalletukset, rahastot ja osakkeet tuottavat yleensä korko korolle -periaatteella, koska tuotot sijoitetaan uudelleen.

72:n sääntö on yksinkertainen nyrkkisääntö, jolla voit nopeasti arvioida, kuinka monessa vuodessa sijoituksesi arvo kaksinkertaistuu korko korolle -periaatteella. Kaava on:

Tuplaantumisaika (vuosia) ≈ 72 / korkoprosentti

Esimerkkejä:

Sääntö toimii parhaiten 2–12 % korkoprosenteilla. Se on karkea arvio, mutta erittäin hyödyllinen päälaskentaan ilman laskinta.

72:n sääntö toimii myös toisin päin: jos inflaatio on 3 %, rahasi ostovoima puolittuu noin 24 vuodessa (72 / 3 = 24). Tämä korostaa, miksi rahan pitäminen pelkällä käyttötilillä ilman tuottoa tarkoittaa ostovoiman jatkuvaa heikkenemistä.

Vinkki: Yhdistä 72:n sääntö säännölliseen kuukausisäästämiseen. Jos aloitat 25-vuotiaana 200 €/kk säästämisen 7 % tuotolla, 65-vuotiaana sinulla on noin 525 000 euroa – vaikka oma panoksesi on vain 96 000 euroa. Korko korolle tekee loput.