Flächenrechner

Der Flächenrechner berechnet Fläche und Umfang für verschiedene geometrische Formen. Wählen Sie Rechteck, Kreis oder Dreieck, geben Sie die Maße ein und erhalten Sie sofort das Ergebnis. Ideal für Schule, Handwerk und Grundstücksberechnungen.

Ergebnisse

Fläche
Umfang

Das Wichtigste in Kürze

  • Der Flächenrechner berechnet die Fläche verschiedener geometrischer Formen: Rechteck, Kreis, Dreieck, Trapez und mehr.
  • Nützlich für Grundstücksberechnungen, Renovierungsarbeiten, Gartenplanung und mathematische Aufgaben.
  • Rechnet zwischen verschiedenen Flächeneinheiten um: m², cm², km², Hektar, Ar und Quadratfuß.
  • In Deutschland wird die Wohnfläche nach der Wohnflächenverordnung (WoFlV) berechnet.
  • Grundstücksgrößen werden in Deutschland häufig in Quadratmetern oder Ar (1 Ar = 100 m²) angegeben.

Ähnliche Rechner

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Formel und Berechnung

Rechteck: A = a × b | Kreis: A = π × r² | Dreieck: A = ½ × g × h | Trapez: A = ½ × (a + c) × h
Die Flächenberechnung hängt von der geometrischen Form ab. Bei einem Rechteck multipliziert man Länge mal Breite. Beim Kreis multipliziert man Pi (≈ 3,14159) mit dem Radius zum Quadrat. Beim Dreieck ist es die Hälfte von Grundseite mal Höhe.

Rechenbeispiel

Beispiel: Rechteckiges Zimmer, 4,5 m × 3,8 m. Fläche = 4,5 × 3,8 = 17,1 m². Für 1 Liter Wandfarbe pro 6 m² benötigen Sie ca. 2,85 Liter für eine Wand.

Flächeneinheiten und Umrechnung

In Deutschland und Europa werden metrische Flächeneinheiten verwendet. Die Basiseinheit ist der Quadratmeter (m²). Für größere Flächen werden Hektar (ha) und Quadratkilometer (km²) verwendet.

Einheit Umrechnung
1 cm² 0,0001 m²
1 m² 10.000 cm²
1 Ar (a) 100 m²
1 Hektar (ha) 10.000 m²
1 km² 1.000.000 m²
1 Quadratfuß (sq ft) 0,0929 m²

Wohnflächenberechnung in Deutschland

Die Wohnfläche wird in Deutschland nach der Wohnflächenverordnung (WoFlV) berechnet. Nicht jede Fläche zählt voll: Räume unter Dachschrägen mit einer Höhe von 1–2 m zählen nur zur Hälfte, unter 1 m gar nicht. Balkone und Terrassen werden in der Regel zu 25 % angerechnet.

Für Mieter ist die korrekte Wohnflächenberechnung wichtig: Weicht die tatsächliche Wohnfläche um mehr als 10 % von der im Mietvertrag angegebenen Fläche ab, kann der Mieter eine Mietminderung verlangen.

Flächen im Alltag berechnen

Beim Renovieren müssen Sie häufig Flächen berechnen: Wandfläche für Farbe oder Tapete, Bodenfläche für Laminat oder Fliesen. Denken Sie an den Verschnitt -- planen Sie 10–15 % mehr Material ein, besonders bei diagonaler Verlegung.

Für den Garten: Ein Rasen benötigt ca. 25–30 g Saatgut pro m². Ein Grundstück von 500 m² (5 Ar) ist in städtischen Gebieten Deutschlands eine durchschnittliche Grundstücksgröße für ein Einfamilienhaus.

Häufig gestellte Fragen

Wie berechnet man die Fläche eines Rechtecks?

Die Fläche eines Rechtecks berechnen Sie mit Länge × Breite. Der Umfang ist 2 × (Länge + Breite). Beispiel: Bei einem Raum von 5 m × 4 m beträgt die Fläche 20 m² und der Umfang 18 m. Bei einem Quadrat (alle Seiten gleich) gilt: Fläche = Seitenlänge², Umfang = 4 × Seitenlänge.


Wie berechnet man die Fläche eines Kreises?

Die Kreisfläche berechnen Sie mit A = π × r² (π ≈ 3,14159, r = Radius). Der Umfang ist U = 2 × π × r. Beispiel: Ein Kreis mit Radius 3 m hat eine Fläche von 3,14159 × 9 = 28,27 m² und einen Umfang von 2 × 3,14159 × 3 = 18,85 m. Der Durchmesser ist das Doppelte des Radius.


Wie berechnet man die Fläche eines Dreiecks?

Die einfachste Formel ist: Fläche = ½ × Grundseite × Höhe. Beispiel: Grundseite 6 m, Höhe 4 m ergibt ½ × 6 × 4 = 12 m². Für den Umfang addieren Sie alle drei Seiten. Kennen Sie nur die drei Seiten, verwenden Sie die Heronsche Formel: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) mit s = (a+b+c)/2.

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