Dreisatzrechner
Der Dreisatzrechner löst proportionale Zuordnungen in Sekundenschnelle. Geben Sie drei bekannte Werte ein und erhalten Sie den gesuchten vierten Wert samt ausführlicher Formel. Perfekt für den Mathematik-Unterricht, Einkaufsvergleiche und Umrechnungen aller Art.
Ergebnisse
Das Wichtigste in Kürze
- Der Dreisatzrechner löst proportionale Zuordnungen: Wenn A zu B im Verhältnis steht, wie viel ist C?
- Unterscheidet zwischen direktem Dreisatz (je mehr, desto mehr) und umgekehrtem Dreisatz (je mehr, desto weniger).
- Eine der grundlegendsten mathematischen Methoden, die in Schule, Beruf und Alltag ständig benötigt wird.
- Ideal für Preisvergleiche, Rezeptumrechnungen, Benzinkosten und Arbeitszeit-Berechnungen.
- Der Rechner zeigt den Lösungsweg Schritt für Schritt, ideal zum Lernen und Nachvollziehen.
Ähnliche Rechner
- Berechnen Sie Rabatte und Prozente schnell mit unserem Prozentrechner.
- Rechnen Sie Einheiten für Ihre Aufgaben um mit unserem Einheitenrechner.
- Berechnen Sie Renditen und Gewinne mit unserem ROI-Rechner.
Formel und Berechnung
Rechenbeispiel
Direkter Dreisatz (proportional)
Beim direkten Dreisatz gilt: Wenn eine Größe steigt, steigt die andere im gleichen Verhältnis. Typische Beispiele: Mehr Ware = höherer Preis, mehr Kilometer = mehr Benzin, mehr Stunden = mehr Lohn.
Die drei Schritte: (1) Ausgangsverhältnis aufstellen: 3 kg → 5,70 €. (2) Auf eine Einheit reduzieren: 1 kg → 1,90 €. (3) Auf die gesuchte Menge multiplizieren: 5 kg → 9,50 €.
Umgekehrter Dreisatz (antiproportional)
Beim umgekehrten Dreisatz gilt: Wenn eine Größe steigt, sinkt die andere. Typische Beispiele: Mehr Arbeiter = weniger Tage für ein Projekt, schnelleres Auto = kürzere Fahrtzeit, größerer Querschnitt = geringere Geschwindigkeit (Strömungslehre).
Beispiel: 4 Maler brauchen 6 Tage für eine Wand. Wie lange brauchen 6 Maler? Aufwand = 4 × 6 = 24 Malertage. Mit 6 Malern: 24 / 6 = 4 Tage.
Dreisatz im Alltag
Preisvergleich: 500 g Nudeln für 1,29 € vs. 750 g für 1,79 €. Kilopreis A: 2,58 €/kg, Kilopreis B: 2,39 €/kg -- die größere Packung ist günstiger. Rezepte: Rezept für 4 Personen, Sie kochen für 7: Alle Mengen × 7/4 = × 1,75.
Benzinkosten: Ihr Auto verbraucht 6,5 l/100 km. Für 340 km brauchen Sie: 340 × 6,5 / 100 = 22,1 Liter. Arbeitszeit: 3 Mitarbeiter schaffen 120 Stück pro Tag, wie viel schaffen 5 Mitarbeiter? 120 × 5/3 = 200 Stück.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Dreisatz und wie funktioniert er?
Der Dreisatz ist eine Methode, um aus drei bekannten Werten einen vierten unbekannten Wert zu berechnen. Dabei setzt man zuerst auf eine Einheit zurück (Einheitssatz) und rechnet dann auf die Zielgröße hoch. Beispiel: 5 Äpfel kosten 3 €. Wie viel kosten 8 Äpfel? Lösung: 3 € / 5 = 0,60 € pro Apfel × 8 = 4,80 €.
Wann verwende ich den proportionalen und wann den antiproportionalen Dreisatz?
Beim proportionalen Dreisatz gilt: Je mehr, desto mehr (z. B. mehr Äpfel = höherer Preis). Beim antiproportionalen Dreisatz gilt: Je mehr, desto weniger (z. B. mehr Arbeiter = weniger Tage). Fragen Sie sich einfach: Wird das Ergebnis größer oder kleiner, wenn der Ausgangswert steigt?
Wo wird der Dreisatz im Alltag eingesetzt?
Der Dreisatz begegnet uns ständig: Preisvergleiche im Supermarkt (Kilopreis), Währungsumrechnungen, Kochrezepte anpassen (von 4 auf 6 Personen), Benzinverbrauch hochrechnen oder Arbeitszeit und Lohn berechnen. Er ist eines der nützlichsten Werkzeuge der Grundmathematik.
Ähnliche Rechner
Prozentrechner
Kostenloser Prozentrechner: Berechnen Sie Prozentsatz, Prozentwert und Grundwert. Mit proz...
Flächenrechner
Flächenrechner: Berechnen Sie Fläche und Umfang von Rechteck, Kreis und Dreieck. Mit Forme...
Einheitenrechner
Einheitenrechner: Rechnen Sie Längen- und Gewichtseinheiten um. Meter, Kilometer, Pfund, K...
Notenrechner
Notenrechner: Berechnen Sie den gewichteten Notendurchschnitt aus bis zu 3 Noten mit Gewic...