Zinseszins berechnen: Formel, Beispiele und Rechner

Der Zinseszins (englisch: compound interest) beschreibt den Effekt, dass Zinsen nicht nur auf das ursprünglich angelegte Kapital berechnet werden, sondern auch auf die bereits erhaltenen Zinsen. Mit anderen Worten: Sie verdienen Zinsen auf Ihre Zinsen.

Dieses Prinzip führt zu einem exponentiellen Wachstum Ihres Kapitals über die Zeit. Je länger das Geld angelegt ist und je höher der Zinssatz, desto stärker wirkt der Zinseszinseffekt.

Beispiel: Wenn Sie 1.000 € zu 5 % Zinsen anlegen, erhalten Sie im ersten Jahr 50 € Zinsen. Im zweiten Jahr werden die Zinsen nicht nur auf 1.000 €, sondern auf 1.050 € berechnet – das ergibt 52,50 € Zinsen. Im dritten Jahr sind es bereits 55,13 €. Dieser Effekt verstärkt sich mit jedem Jahr.

Der Zinseszins ist das Kernprinzip des langfristigen Vermögensaufbaus und der Grund, warum frühes Sparen und Investieren so wichtig ist. Selbst kleine monatliche Beträge können über Jahrzehnte zu beachtlichen Summen anwachsen.

Die mathematische Formel für den Zinseszins lautet:

A = P × (1 + r/n)^(n×t)

Dabei bedeuten die Variablen:

A = Endkapital (Anfangskapital + Zinsen)

P = Anfangskapital (Principal)

r = Jährlicher Zinssatz (als Dezimalzahl, z. B. 5 % = 0,05)

n = Anzahl der Zinsperioden pro Jahr (z. B. 1 für jährlich, 12 für monatlich)

t = Anlagedauer in Jahren

Rechenbeispiel: 10.000 € werden zu 6 % Zinsen jährlich für 20 Jahre angelegt.

A = 10.000 × (1 + 0,06/1)^(1×20) = 10.000 × (1,06)^20 = 10.000 × 3,2071 = 32.071 €

Aus 10.000 € werden nach 20 Jahren also 32.071 € – mehr als eine Verdreifachung des Kapitals, wobei 22.071 € reine Zinserträge sind.

Die folgende Tabelle zeigt, wie sich eine Anlage von 10.000 € bei verschiedenen Zinssätzen und Anlagedauern durch den Zinseszins entwickelt. Alle Berechnungen gehen von einer jährlichen Verzinsung ohne zusätzliche Einzahlungen aus.

Die Zahlen machen den enormen Effekt der Zeit deutlich: Bei 7 % Zinsen verdoppelt sich das Kapital in 10 Jahren und verachtfacht sich in 30 Jahren. Je länger der Anlagehorizont, desto stärker wirkt der Zinseszins – deshalb lohnt es sich, so früh wie möglich mit dem Investieren zu beginnen.

Besonders eindrucksvoll ist der Unterschied zwischen 20 und 30 Jahren Anlagedauer. Bei 7 % Zinsen wächst das Kapital von 38.697 € (20 Jahre) auf 76.123 € (30 Jahre) – fast eine Verdopplung allein durch die zusätzlichen 10 Jahre.

Der Unterschied zwischen einfachen Zinsen und dem Zinseszins wird oft unterschätzt. Bei einfachen Zinsen werden die Zinsen nur auf das Anfangskapital berechnet: A = P × (1 + r × t). Beim Zinseszins werden die Zinsen reinvestiert und mitverzinst.

Die folgende Tabelle vergleicht beide Methoden für eine Anlage von 10.000 € bei 6 % Zinsen:

Nach 30 Jahren beträgt der Unterschied über 29.000 € – das ist fast dreimal so viel wie das Anfangskapital. Dieser Vergleich zeigt eindrucksvoll, warum es so wichtig ist, Zinserträge zu reinvestieren statt auszuzahlen.

Auch bei der Geldanlage in Fonds oder ETFs gilt dasselbe Prinzip: Thesaurierende Fonds (die Dividenden automatisch reinvestieren) profitieren stärker vom Zinseszinseffekt als ausschüttende Fonds, bei denen die Dividenden ausgezahlt werden.

Die 72er-Regel (auch Rule of 72) ist eine einfache Faustformel, um abzuschätzen, wie lange es dauert, bis sich ein Kapital durch Zinseszins verdoppelt:

Verdopplungszeit ≈ 72 / Zinssatz

Beispiele: Bei 2 % Zinsen: 72 / 2 = 36 Jahre. Bei 4 % Zinsen: 72 / 4 = 18 Jahre. Bei 6 % Zinsen: 72 / 6 = 12 Jahre. Bei 8 % Zinsen: 72 / 8 = 9 Jahre. Bei 12 % Zinsen: 72 / 12 = 6 Jahre.

Die Regel funktioniert auch umgekehrt: Wenn Sie wissen, in wie vielen Jahren Sie Ihr Kapital verdoppeln möchten, teilen Sie 72 durch die gewünschte Anzahl von Jahren, um den benötigten Zinssatz zu erfahren. Verdopplung in 10 Jahren: 72 / 10 = 7,2 % benötigter Zinssatz.

Die 72er-Regel ist eine Näherung, die bei Zinssätzen zwischen 2 % und 15 % sehr genau funktioniert. Sie ist ein nützliches Werkzeug für schnelle Überschlagsrechnungen und hilft, die langfristige Wirkung verschiedener Renditen einzuschätzen.

Praxistipp: Historisch haben breit gestreute Aktien-ETFs eine durchschnittliche Rendite von etwa 7–8 % pro Jahr erzielt. Nach der 72er-Regel verdoppelt sich ein Investment in solchen ETFs also ungefähr alle 9–10 Jahre.