Rumfangsberegner

Beregn rumfang og overfladeareal af tredimensionelle former med vores rumfangsberegner. Vælg mellem kube, kugle og cylinder, indtast dimensionerne, og få resultatet straks. Perfekt til matematik, fysik og praktiske beregninger.

Resultater

Rumfang
Overfladeareal

Det vigtigste i korte træk

  • Volumen måles typisk i m³, cm³, liter (l) eller milliliter (ml) – 1 liter = 1.000 cm³ = 0,001 m³.
  • De mest brugte volumenformler dækker kasser, cylindre, kugler, kegler og pyramider.
  • Volumenberegning bruges i dagligdagen til bl.a. indkøb af maling, jord, beton og fyldning af pools.
  • I Danmark angives rumfang af lokaler i m³ og bruges bl.a. til beregning af ventilationsbehov.
  • 1 kubikmeter (m³) vand vejer præcis 1.000 kg (1 ton) ved 4°C.

Relaterede beregnere

Formel og beregning

Kasse: V = l × b × h | Cylinder: V = π × r² × h | Kugle: V = 4/3 × π × r³
Volumenformlen afhænger af legemets form. For en kasse (rektangulært prisme) ganges længde, bredde og højde. For en cylinder ganges cirklens areal med højden. For en kugle bruges fire tredjedele af pi gange radius i tredje potens.

Regneeksempel

En beholder er 2 m lang, 1,5 m bred og 1 m høj. Volumen = 2 × 1,5 × 1 = 3 m³ = 3.000 liter. En cylindrisk vandtank med radius 0,5 m og højde 1,2 m: V = π × 0,5² × 1,2 = 0,942 m³ = 942 liter.

Volumenformler for grundlæggende legemer

De mest anvendte volumenformler dækker hverdagens former. En kasse eller et rum beregnes som længde gange bredde gange højde. En cylinder (f.eks. en dåse) beregnes som cirklens areal gange højden.

For mere komplekse former bruges andre formler: en kegle er en tredjedel af cylinderens volumen, en pyramide er en tredjedel af grundareal gange højde, og en kugles volumen beregnes med formlen 4/3 × π × r³.

Legeme Formel
Kasse V = l × b × h
Cylinder V = π × r² × h
Kugle V = 4/3 × π × r³
Kegle V = 1/3 × π × r² × h
Pyramide V = 1/3 × grundareal × h

Praktiske anvendelser af volumenberegning

Volumenberegning bruges i mange praktiske sammenhænge. Skal du fylde en pool, brug volumenformlen til at beregne vandmængden og dermed prisen. Skal du bestille beton til et fundament, beregn volumenet i kubikmeter – det er den enhed, betonfabrikken sælger i.

Ved flytning bruger transportfirmaer rumfang til at beregne prisen. En standardmovingboks er ca. 0,065 m³, og en gennemsnitlig lejlighed har ca. 15-30 m³ bohave. Overvej også luftrummet i dine lokaler ved dimensionering af varme- og ventilationsanlæg.

Omregning af volumenenheder

I dagligdagen bruges liter og milliliter til væsker, mens kubikmeter bruges til større rumfang. Omregning er enkel: 1 liter = 1.000 ml = 1.000 cm³. 1 m³ = 1.000 liter. En teskefuld er ca. 5 ml, en spiseskefuld ca. 15 ml, og et glas ca. 200-250 ml.

Husk at volumenenheder skalerer kubisk: et rum der er dobbelt så langt, bredt og højt har 2³ = 8 gange så stort volumen. En kugle med dobbelt radius har 8 gange så stort volumen.

Ofte stillede spørgsmål

Hvordan beregner man rumfanget af en kube?

Rumfanget af en kube beregnes ved at opløfte sidelængden i tredje potens: Rumfang = side³. Eksempel: En kube med sidelængde 2 m har rumfanget 2³ = 8 m³. Overfladearealet er 6 × side², altså 6 × 4 = 24 m² for en kube med sidelængde 2 m.


Hvordan beregner man rumfanget af en kugle?

Rumfanget af en kugle beregnes med formlen: Rumfang = 4/3 × pi × radius³. Eksempel: En kugle med radius 5 cm har rumfanget 4/3 × 3,14159 × 125 = 523,6 cm³. Overfladearealet beregnes som 4 × pi × radius² = 4 × 3,14159 × 25 = 314,2 cm².


Hvad er forskellen på rumfang og overfladeareal?

Rumfang (volumen) angiver, hvor meget plads en genstand fylder indeni, målt i kubikenheder (cm³, m³, liter). Overfladeareal angiver det samlede areal af genstandens ydre, målt i kvadratenheder (cm², m²). For eksempel angiver rumfanget af en beholder, hvor meget den kan indeholde, mens overfladearealet fortæller, hvor meget materiale der skal bruges til at bygge den.

Relaterede beregnere