Renters rente: Formel, beregning og eksempler

Renters rente (også kaldet sammensat rente eller kompound rente) er det fænomen, at du tjener rente ikke kun af dit oprindelige indskud, men også af de renter, der allerede er tilskrevet. Over tid skaber dette en eksponentiel vækst, der kan have en dramatisk effekt på din formue.

Albert Einstein skal angiveligt have kaldt renters rente for "verdens ottende vidunder". Uanset om citatet er ægte, er pointen klar: renters rente er en af de mest kraftfulde økonomiske mekanismer, der findes — og den virker til din fordel, hvis du investerer, men imod dig, hvis du har gæld.

Simpelt eksempel: Du indsætter 10.000 kr. til 5% rente. Efter 1. år har du 10.500 kr. (500 kr. i rente). I det 2. år tjener du rente af 10.500 kr. — altså 525 kr. i stedet for 500 kr. Forskellen vokser eksponentielt over tid.

Den grundlæggende formel for renters rente er:

Slutværdi = Startkapital × (1 + rente)^antal perioder

Eller med matematisk notation: FV = PV × (1 + r)ⁿ

Hvor:

• FV (Future Value) = slutværdien af din investering
• PV (Present Value) = dit oprindelige indskud (startkapitalen)
• r = renten pr. periode (som decimaltal, f.eks. 5% = 0,05)
• n = antal perioder (typisk år)

Eksempel: Du investerer 50.000 kr. til 6% årlig rente i 20 år. Slutværdi: 50.000 × (1 + 0,06)²⁰ = 50.000 × 3,2071 = 160.357 kr. Du har altså mere end tredoblet din investering — og hele 110.357 kr. er kommet fra renters rente.

Hvis renten tilskrives flere gange om året (f.eks. månedligt), bruges formlen: FV = PV × (1 + r/m)^(m×n), hvor m er antal rentetilskrivninger pr. år. Jo hyppigere tilskrivning, desto hurtigere vokser din investering.

Tabellen nedenfor viser, hvordan en investering på 100.000 kr. vokser over tid ved forskellige årlige rentesatser med renters rente. Bemærk den dramatiske forskel, som selv små renteforskelle gør over lang tid:

Forskellen mellem simpel rente og sammensat rente (renters rente) er afgørende at forstå:

Med simpel rente beregnes renten kun af den oprindelige kapital — hvert år. Renten er altid det samme beløb. Med sammensat rente beregnes renten af kapital + tilskrevne renter, så beløbet vokser hvert år.

Konkret eksempel med 100.000 kr. til 5% rente i 20 år:

• Simpel rente: 100.000 + (100.000 × 0,05 × 20) = 100.000 + 100.000 = 200.000 kr.
• Sammensat rente: 100.000 × (1,05)²⁰ = 265.330 kr.

Forskellen er 65.330 kr. — og den vokser dramatisk med tiden. Over 30 år bliver forskellen 282.194 kr. (300.000 vs. 432.194 kr.).

I praksis bruges simpel rente sjældent. De fleste bankkonti, investeringer og lån i Danmark anvender sammensat rente. Undtagelsen er visse obligationer, hvor kuponen (den faste rentebetaling) udbetales og ikke geninvesteres automatisk.

Renters rente spiller en central rolle i flere af livets vigtigste økonomiske beslutninger:

Opsparing: En opsparingskonto i Danmark giver i 2026 typisk 1–3% i rente. Med renters rente vokser selv beskedne indskud over tid. Nøglen er at starte tidligt og lade pengene stå. 1.000 kr. om måneden til 3% rente i 30 år giver ca. 582.000 kr. — heraf er kun 360.000 kr. dine egne indbetalinger.

Aktier og fonde: Det historiske gennemsnitlige afkast på det danske aktiemarked (C25-indekset) er ca. 7–9% om året over lange perioder. Ved geninvestering af udbytte opnår du den fulde effekt af renters rente. En engangsinvestering på 100.000 kr. med 8% gennemsnitligt årligt afkast vokser til ca. 466.000 kr. på 20 år.

Pension: Renters rente er grundstenen i det danske pensionssystem. Din arbejdsmarkedspension (typisk 12–17% af lønnen) investeres over 35–45 år med renters rente. En 25-årig, der indbetaler 3.000 kr./md. til 5% afkast, vil have ca. 3,4 millioner kr. som 65-årig.

Gæld — den mørke side: Renters rente virker også imod dig ved gæld. Et kreditkortlån med 18–22% i rente vokser eksplosivt, hvis du kun betaler minimumsbeløbet. En gæld på 50.000 kr. til 20% rente fordobles til 100.000 kr. på under 4 år, hvis du ikke betaler af. Derfor bør dyr gæld altid prioriteres højest.